ЭКСПЕРИМЕНТ 12 Принцип суперпозиции
Цели
После проведения данного эксперимента Вы сможете анализировать схемы, используя принцип суперпозиции.
Необходимые принадлежности
* Цифровой мультиметр
* Макетная панель
* Два независимых регулируемых источника постоянного напряжения
* Резисторы — 1/4 Вт, 5%:
один резистор 1 кОм, один резистор 1, 5 кОм, один резистор 2, 2 кОм.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
Принцип суперпозиции — это метод, используемый для анализа сложных схем при использовании двух или более источников питания. Хотя для таких схем могут быть использованы анализ цепей методом контурных токов и другие методы, принцип суперпозиции является более простым и ускоренным.
Для использования принципа суперпозиции при анализе выполняйте три шага:
1) замените все источники напряжения, за исключением одного, короткозамыкателем, а
затем рассчитайте все токи и падения напряжений;
2) замените оставшийся источник напряжения короткозамыкателем и снова сделайте расчет схемы после того, как вновь подключите один из других источников напряжения;
3) алгебраически сложите все токи из Ваших расчетов и подсчитайте все падения напряжения. Пример приводится на рисунке 12-1.
Рис. 12-1.
Примерные шаги
Шаг 1.
Требуется подсчитать напряжение на резисторе R2. Сначала источник V2, заменяется короткозамыкателем. Это приводит к параллельному соединению резисторов R2, и R3
Их эквивалентным сопротивлением является:
180 (330)/(180+ 330) = 59400/510 = 116, 5 Ом
Полное сопротивление составляет:
116, 5+ 750 = 866, 5 Ом
Общий ток, потребляемый от источника питания 12 В, имеет величину:
12/866, 5 = 0, 01385 А = 13, 85 мА
Падение напряжения на резисторе R составляет:
0, 01385 (750) = 10, 39 В
Напряжение на сопротивлениях R2 и R3 имеет величину:
12 - 10,39 = 1,61 В Ток, протекающий через R2 имеет величину:
1,61/330 = 0,0049 А = 4,88 мА Ток, протекающий через R имеет величину:
1,61/180 = 0,00894 А = 8,94 мА
Шаг 2.
Далее источник V1 заменяется короткозамыкателем. Это приводит к параллельному соединению резисторов R1 и R2. Эквивалентным сопротивлением резисторов R1 и R2 является:
750(330)/(750+330)=247500/1080=229,2 Ом
Полное сопротивление составляет:
229,2 + R3 = 229,2 + 180 = 409,2 Ом
Общий ток схемы имеет величину:
12/409,2 = 0,02933 А = 29,33 мА
Падение напряжения на резисторе R3 составляет:
0,02933(180) = 5,28 В
Напряжение на сопротивлениях R1 и R2 имеет величину:
12 - 5,28 = 6,72 В
Ток, протекающий через R1, имеет величину:
6,72/750 - 0,00896 А = 8,96 мА
Ток, протекающий через R2, имеет величину:
6,72/330 = 0,02036 А = 20,36 мА
ШагЗ.
Теперь полный ток через резистор R2 может быть найден сложением токов, которые Вы только что подсчитали. Ток через резистор R2 вызванный напряжением V2 составляет 20,36 мА и протекает сверху вниз (поток электронов). Ток через резистор R2, вызванный напряжением V1, составляет 4,88 мА и протекает снизу вверху. Поскольку два тока противоположно направлены, то результирующим током в цепи является их разность.
20,36 - 4,88 = 15,48 мА
Направление потока электронов такое же, как у тока большей величины (сверху вниз).
Тогда напряжение на резисторе R2, имеет величину:
0,01548(330) = 5,1 В
Это напряжение отрицательно по отношению к массе.
Краткое содержание
В данном эксперименте Вы будете использовать процедуру, приведенную ниже.
ПРОЦЕДУРА
1. Обратитесь к схеме, представленной на рисунке 12-2. Используйте принцип суперпозиции для вычисления всех токов и падений напряжения в схеме. Покажите Вашу работу. Каково падение напряжения на резисторе R2, и какова его полярность?
Vr2=______В
Рис. 12-2.
2. Составьте таблицу, в которой укажите все Ваши расчетные значения, которые относятся к одному только источнику V1, к одному только источнику V2
а также к подключенным одновременно источникам V1 и V2.
3. Соберите схему, показанную на рисунке 12-2. Для данного шага не подключайте V3. А вместо этого вставьте проволочный короткозамыкатель в то место, где показан источник питания V2.
4. Включите питание. Установите источник питания V1 на -15 В. Измерьте все токи через резисторы и соответствующие падения напряжения. Запишите полученные значения в Вашу
таблицу.
5. Выключите питание. Отсоедините проволочный короткозамыкатель и на его место присоедините источник питания V2. Отсоедините источник питания V1, а на его место подключите проволочный короткозамыкатель.
6. Включите питание. Установите источник питания V на +10 В. Измерьте все токи через резисторы и соответствующие падения напряжения. Запишите полученные значения в Вашу таблицу.
7. Выключите питание. Отсоедините проволочный короткозамыкатель и на его место снова присоедините источник питания V1.
8. Включите снова питание. Теперь измерьте все токи и напряжения для данного случая, когда присоединены оба источника питания. Снова запишите полученные значения в Вашу таблицу. Каково напряжение на резисторе R2? Укажите также его полярность.
Vr2=________В
ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Принцип суперпозиции обычно легче использовать, чем метод контурных токов или метод узловых потенциалов:
а) высказывание истинно,
б) высказывание ложно.
2. Принцип суперпозиции используется для анализа схем с одним источником напряжения:
а) высказывание истинно,
б) высказывание ложно.
3. Какова будет полярность падения напряжения на резисторе R, на рисунке 12-2, если изменить полярности обоих источников питания?
а) отрицательная,
б) положительная.
4. Падение напряжения на резисторе R рисунка 12-2 имеет величину:
а) 2, 56 В,
б) 7, 44 В,
в) 12, 44 В,
г) 25, 44 В.
5. Падение напряжения на резисторе R3, рисунка 12-2 имеет величину:
а) 2, 56 В,
б) 8, 44 В,
в) 12, 44 В,
г) 7, 44 В.
